Александр Гуров родился в 1971 году в Мариуполе. С 12 лет он занимался боксом и уже в 1990 году победил на Кубке СССР. В 1992 и 1993 годах стал чемпионом Украины. Первый профессиональный бой провел в 1993 году. За карьеру Гуров провел 48 боев, одержал 41 победу, из них 36 нокаутом, потерпел 6 поражений и зафиксировал 1 ничью.
Первая большая победа украинского бокса
17 января 1995 года Гуров вышел на бой против непобежденного лидера дивизиона первого тяжелого веса Норберта Экасси. Украинец стал участником поединка случайно: соперник Экасси травмировался, а Гуров согласился за 2,5 тысячи. Уже в первом раунде Гуров дважды отправил соперника в нокдаун. На 78-й секунде рефери остановил бой. Так Гуров стал первым украинцем — чемпионом Европы по профессиональному боксу. Это произошло за год до олимпийской победы Владимира Кличко в Атланте.
В феврале 1997 года Гуров боксировал за титул чемпиона мира по версии WBA против Нейта Миллера, но уступил. В 2003 году во втором бою за мировой титул проиграл Жану-Марку Мормеку. В 2005 году проиграл нокаутом в первом раунде молодому Дэвиду Хэю. Зато в боях за титул чемпиона Европы побеждал братьев Торстена и Рудигера Маев. Гуров также выиграл чемпионат СНГ и славянских стран по версии WBC, интерконтинентальные титулы WBA и IBF, а также турнир Asia Pacific по версии WBO.
